设alog0.2⁡0.3，blog2⁡0.3，则()A．ab-优题课

题文

设 $a = \log_{0.2} 0 . 3$ ， $b = \log_{2} 0 . 3$ ，则( )

A．	$a + b < ab < 0$	B．	$ab < a + b < 0$
C．	$a + b < 0 < ab$	D．	$ab < 0 < a + b$

科目数学题型选择题难度中等

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设定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 是最小正周期为 $2 π$ 的偶函数， $f^{`} (x)$ 是 $f (x)$ 的导函数，当 $x \in [0, π]$ 时, $0 ＜ f (x) ＜ 1$ ；当 $x \in (0, π)$ 且 $x \neq \frac{π}{2}$ 时, $(x - \frac{π}{2}) f^{`} (x) > 0$ ,则函数 $y = f (x) - \sin x$ 在 $[- 2 π, 2 π]$ 上的零点个数为（）

在 $△ A B C$ 中， $A C = \sqrt{7}$ ， $B C = 2$ ， $B = 60 °$ ，则 $B C$ 边上的高等于

A．

\frac{\sqrt{3}}{2}

B．

\frac{3 \sqrt{3}}{2}

C．

\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{2}

D．

\frac{\sqrt{3} + \sqrt{39}}{4}

设 $a > b > 1$ ， $c < 0$ ，给出下列三个结论：
① $\frac{c}{a} > \frac{c}{b}$ ② $a^{c} < b^{c}$ ；③ $\log_{b} (a - c) > \log_{a} (b - c)$ ，
其中所有的正确结论的序号是

已知双曲线 $C :$ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的焦距为10，点 $P (2, 1)$ 在 $C$ 的渐近线上，则 $C$ 的方程为（）

A．

\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{5} = 1

B．

\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{20} = 1

C．

\frac{x^{2}}{80} - \frac{y^{2}}{20} = 1

D．

\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{80} = 1

设某大学的女生体重 $y$ （单位： $k g$ ）与身高 $x$ （单位： $c m$ ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 $(x_{i}, y_{i})$ （ $i$ =1，2，…， $n$ ），用最小二乘法建立的回归方程为 $\hat{y} = 0.85 x - 85.71$ ，则下列结论中不正确的是

A．	$y$ 与 $x$ 具有正的线性相关关系
B．	回归直线过样本点的中心 $(x, y)$
C．	若该大学某女生身高增加1 $c m$ ，则其体重约增加0.85 $k g$
D．	若该大学某女生身高为170 $c m$ ，则可断定其体重必为58.79 $k g$

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