已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为2，过右焦点且垂直于 $x$ 轴的直线与双曲线交于 $A,B$ 两点.设 $A,B$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $d_1$ 和 $d_2$ ，且 $d_1+d_2=6,$ 则双曲线的方程为（   ）

A．	$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$	B．	$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$
C．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$	D．	$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等