在棱长为10的正方体.ABCDA1B1C1D1中，P为左侧面-优题课

在棱长为10的正方体. $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $P$ 为左侧面 $AD D_{1} A_{1}$ 上一点，已知点 $P$ 到 $A_{1} D_{1}$ 的距离为3，点 $P$ 到 $A A_{1}$ 的距离为2，则过点 $P$ 且与 $A_{1} C$ 平行的直线交正方体于 $P$ 、 $Q$ 两点，则 $Q$ 点所在的平面是（）

A. $A A_{1} B_{1} B$

B. $B B_{1} C_{1} C$

C. $C C_{1} D_{1} D$

D. $ABCD$

科目数学题型选择题难度中等

若一个正方形的面积是12，则它的边长是 $($ 　　 $)$

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

若 $α = 70 °$ ，则 $α$ 的补角的度数是 $($ 　　 $)$

$130 °$

$110 °$

$30 °$

$20 °$

下列实数是无理数的是 $($ 　　 $)$

$- 2$

$\frac{1}{6}$

$\sqrt{9}$

$\sqrt{11}$

如图，矩形纸片 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 12$ ．将纸片折叠，使点 $B$ 落在边 $AD$ 的延长线上的点 $G$ 处，折痕为 $EF$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 和边 $BC$ 上．连接 $BG$ ，交 $CD$ 于点 $K$ ， $FG$ 交 $CD$ 于点 $H$ ．给出以下结论：

① $EF ⊥ BG$ ；

② $GE = GF$ ；

③ $ΔGDK$ 和 $ΔGKH$ 的面积相等；

④当点 $F$ 与点 $C$ 重合时， $∠ DEF = 75 °$ ，

其中正确的结论共有 $($ 　　 $)$

1个

2个

3个

4个

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的顶点坐标为 $(- 1, n)$ ，其部分图象如图所示．以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$abc > 0$
B．	$4 ac - b^{2} < 0$
C．	$3 a + c > 0$
D．	关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = n + 1$ 无实数根