已知函数 .
（1）求 的定义域与最小正周期；
（2）讨论f(x)在区间 上的单调性.
已知函数
（
），
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，
：关于
的不等式
对任意恒成立；
：函数
是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
已知函数
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
（1）求
的解析式；
（2）若
求函数的值域；
（3）将函数
的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．
（本小题满分13分）
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面
（1）求证：
平面PAC；
(2) 求二面角
的大小.
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（1）求甲，乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．