已知函数 .
（1）求 的定义域与最小正周期；
（2）讨论f(x)在区间 上的单调性.
求值：(1)
(2)
已知集合
，集合
（1）若
，求集合
;（2）若
，求实数
的取值范围
已知函数
，
，其中
且
．
(Ⅰ) 当
，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若
时，函数
有极值，求函数图象的对称中心的坐标；
（Ⅲ）设函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
和直线
：
，
为上一动点，
，
为圆与
轴的两个交点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线
方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．