将正 $△\mathit{ABC}$ 分割成 $n^2\left(n\ge 2,n\in N^{*}\right)$ 个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了 $n=2,3$ 的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于 $△\mathit{ABC}$ 的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为 $f\left(n\right)$ ，则有 $f\left(2\right)=2$ ， $f\left(3\right)=$     ，…， $f\left(n\right)=$     .

科目 数学   题型 填空题   难度 中等