一质量为 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 ． （结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 ．
如图所示，电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，电容器的电容C=40μF，定值电阻R1=R2=4Ω，R3=5Ω。当接通开关S，待电路稳定后，试求：
理想电压表V的示数
；电容器所带的电荷量。
在如图所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端的电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02A/V3)，R2是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A。试求：
R1两端的电压；
电源的内电阻r；
R1、R2和r上消耗的电功率P1、P2和Pr。
如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
利用图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表和电压表的示数分别为0.20A和2.90V。改变滑片的位置后，两表的示数分别为0.40A和2.80V。这个电源的电动势和内电阻各是多大？
如图甲所示，一竖直的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE组成，AD与DC
E相切于D点，C为圆轨道的最低点，弧DC所对的圆心角θ=37o，半径R=1m。将质量m=0.5kg的物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H处由静止释放，物体与斜面 AD 间的动摩擦因数μ=0.6，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变 H 的大小，可测出相应的 N 大小，试直接给出小物块到C点时对轨道的压力N随 H的关系式，并作出N随H的变化关系图。（不要求解题过程，重力加速度g取 10m/s2）。