如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 1 1H和一个氚核 2 1H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 1 1H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 1 1H的质量为m,电荷量为q不计重力。求
（1） 1 1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
（2）磁场的磁感应强度大小
（3） 2 1H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米颗粒．颗粒在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，颗粒缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I（加速距离极短，忽略此过程中重力的影响），再通过小孔O2射入匀强电场区域II，区域II中极板长度为l，极板间距为d．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上且到上下极板的距离相等．半径为r0的颗粒，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．（
）试求：
（1）图中区域II的电场强度；
（2）半径为r的颗粒通过O2时的速率；
（3）落到区域II中的下极板上的颗粒半径．
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内．左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1="0.4" m．中间“8”字型光滑细管道的圆半径R="10" cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接．一质量m="0.5" kg的小滑块从管口 A的正上方H2="5" m处自由下落，滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对轨道外侧Q点的压力大小为F="455" N．此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复．小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g="10" m/s2．求：
（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；
（2）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
（3）滑块能冲出槽口的次数．
如图所示（1），在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m="1" kg，初速度为v0的木块，现在加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当－2 N≤F＜2 N时，1/t与F的关系如图（2）所示（设v0的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力），则
（1）物块的初速度为多少？
（2）物块与地面间的动摩擦因素为多少？
（3）物块运动的时间t可能等于0.4 s吗？说明原因．
如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s2.回答下列问题：
(1)当0<ω<4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v0为多大？
(3)B端距地面的高度h为多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）