已知等差数列{ a n}的前 n项和为 S n,等比数列{ b n}的前 n项和为 T n, a 1=﹣1, b 1=1, a 2+ b 2=2.
(1)若 a 3+ b 3=5,求{ b n}的通项公式;
(2)若 T 3=21,求 S 3.
已知,分别求f(0)+f(1),f(﹣1)+f(2),f(﹣2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
若数列满足
,则称数列
为“平方递推数列”.已知数列
中,
,点
在函数
的图象上,其中
为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列
为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为
,即
,求
;
(3)在(2)的条件下,记,求数列
的前
项和
,并求使
的
的最小值.
如图,公园要把一块边长为的等边三角形
的边角地修成草坪,
把草坪分成面积相等的两部分,
在
上,
在
上.
(1)设,
,试用
表示函数
;
(2)如果是灌溉水管,希望它最短,
的位置应该在哪里?
关于的方程
的两根分别在区间
与
内,求
的取值范围.
解关于的不等式
.