已知三棱锥 S﹣ ABC的所有顶点都在球 O的球面上, SC是球 O的直径.若平面 SCA⊥平面 SCB, SA= AC, SB= BC,三棱锥 S﹣ ABC的体积为9,则球 O的表面积为 .
甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把
乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把
除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数
,对实数
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数
,当
时,甲获胜,否则乙获胜,若甲胜的概率为
,则
的取值范围是
.
设,
是椭圆
的两个焦点,
是以
为中心的正方形,则
的四个顶点中能落在椭圆
上的个数最多有 个(
的各边可以不与Γ的对称轴平行).
某种产品有4只次品和6只正品,每只产品均不同且可区分,今每次取出一只测试,测试后不放回,直到4只次品全测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有 种.
已知抛物线上两点A,B的横坐标恰是方程
的两个实根,则直线AB的斜率= ;直线AB的方程为 .
一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积= ,表面积=______.