若双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ （ $a>0$ ， $b>0$ ）的一条渐近线被圆 ${\left(x-2\right)}^2+y^2=4$ 所截得的弦长为2，则 $C$ 的离心率为（  ）

A．2                     B． $\sqrt{3}$                C． $\sqrt{2}$                     D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等