若双曲线x2a2y2b21（a<0，b<0）的一条渐近线被圆-优题课

题文

若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的一条渐近线被圆 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$ 所截得的弦长为2，则 $C$ 的离心率为（）

A．2 B． $\sqrt{3}$ C． $\sqrt{2}$ D． $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

科目数学题型选择题难度中等

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$∆ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知 $b = 2, B = \frac{π}{6}, C = \frac{π}{4}$ ，则 $∆ A B C$ 的面积为（）

A．

2 \sqrt{3} + 2

B．

\sqrt{3} + 1

C．

2 \sqrt{3} - 2

D．

\sqrt{3} - 1

设 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x - y + 1 \geq 0, \\ x + y - 1 \geq 0, \\ x \leq 3, \end{matrix} \end{cases}$ ，则 $z = 2 x - 3 y$ 的最小值是（）

A．

- 7

B．

- 6

C．

- 5

D．

- 9

$|\frac{2}{1 + i}| =$ （）

A．

2 \sqrt{2}

B．

C．

\sqrt{2}

D．

已知集合 $M = \{x | - 3 < x < 1\}, N = \{- 3, - 2, - 1, 0, 1\}$ ,则 $M \cap N =$ （）

A．

N = \{- 2, - 1, 0, 1\}

B．

\{- 3, - 2, - 1, 0\}

C．

\{- 2, - 1, 0\}

D．

\{- 3, - 2, - 1\}

已知点 $A (- 1, 0), B (1, 0), C (0, 1)$ ，直线 $y = a x + b (a > 0)$ 将 $△ A B C$ 分割为面积相等的两部分，则 $b$ 的取值范围是

A．

(0, 1)

B．

(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})

C．

(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{3}]

D．

[\frac{1}{3}, \frac{1}{2})

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