如图，在同一个平面内，向量 $\overrightarrow{\mathit{OA}}$， $\overrightarrow{\mathit{OB}}$， $\overrightarrow{\mathit{OC}}$的模分别为1，1， $\sqrt{2}$， $\overrightarrow{\mathit{OA}}$与 $\overrightarrow{\mathit{OC}}$的夹角为 $\alpha$，且 $\mathit{tan\alpha }=7$， $\overrightarrow{\mathit{OB}}$与 $\overrightarrow{\mathit{OC}}$的夹角为 $45°$ ．若 $\overrightarrow{\mathit{OC}}=\mathit{m}\overrightarrow{\mathit{OA}}+\mathit{n}\overrightarrow{\mathit{OB}}$ $（m，n\in R）$ ，则 $m+n=$ ________．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等