如图，以长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，-优题课

题文

如图，以长方体ABCD﹣A ₁B ₁C ₁D ₁的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 $\vec{D B_{1}}$ 的坐标为（4，3，2），则 $\vec{A C_{1}}$ 的坐标是________．

科目数学题型填空题难度中等

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已知直线交抛物线于两点．若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为________．

抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则．

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是__________．

下图是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的体积与表面积为．

一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为．