如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE2EA-优题课

如图，在 $△ ABC$ 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 $O$ .若 $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 6 \vec{AO} \cdot \vec{EC}$ ，则 $\frac{AB}{AC}$ 的值是________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：向量的概念

二项式 $(x + y)^{5}$ 的展开式中，含 $x^{2} y^{3}$ 的项的系数是（用数字作答）．

在平面直角坐标系内，到点 $A (1, 2), B (1, 5), C (3, 6), D (7, - 1)$ 的距离之和最小的点的坐标是．

设 $\sin 2 α = - \sin α$ ， $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ，则 $\tan 2 α$ 的值是．

已知函数 $f (x) = 4 x + \frac{a}{x} (x > 0, a > 0)$ 在 $x = 3$ 时取得最小值,则 $a =$ ．

在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ， $\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A D} = λ \overset{⇀}{A O}$ ，则 $λ =$ ．