设函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x+1，x\le 0，\\ 2^x，x>0，\end{array}\right.$ 则满足 $f\left(x\right)+f(x-\frac{1}{2})>1$ 的x的取值范围是__________.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等