在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足 $\mathit{sinB}（1+2\mathit{cosC}）=2\mathit{sinAcosC}+\mathit{cosAsinC}$ ，则下列等式成立的是（　　）

A．

$\mathit{ a}=2b$

B．

$b=2a$

C．

$A=2B$

D．

$B=2A$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 三角函数的恒等变换 解三角形