如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE, AD∥BC，AD⊥A-优题课

题文

如图， $AE ⊥$ 平面 $ABCD$ ， $CF ∥ AE, AD ∥ BC$ ， $AD ⊥ AB, AB = AD = 1, AE = BC = 2$ ．

（Ⅰ）求证： $BF ∥$ 平面 $ADE$ ；

（Ⅱ）求直线 $CE$ 与平面 $BDE$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 $E - BD - F$ 的余弦值为 $\frac{1}{3}$ ，求线段 $CF$ 的长．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：空间向量的应用直线与平面的位置关系

相关试题

在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　　。

北京在，AB=则BC的长度是。

在ΔABC中，acosB="bcosA," 则该三角形是三角形。

在ΔABC中，a=8,B=105⁰,C=15⁰,则此三角形的最大边的长为。

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；