如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是一张正方形纸片，其面积为 $25c{m}^2$ ．分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ ， $\mathit{DA}$ 上顺次截取 $\mathit{AE}=\mathit{BF}=\mathit{CG}=\mathit{DH}=\mathit{acm}(\mathit{AE}>\mathit{BE})$ ，连接 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FG}$ ， $\mathit{GH}$ ， $\mathit{HE}$ ．分别以 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FG}$ ， $\mathit{GH}$ ， $\mathit{HE}$ 为轴将纸片向内翻折，得到四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ ，若四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的面积为 $9c{m}^2$ ，则 $a=$ __________ ．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等