如图，直线AM的解析式为yx1与x轴交于点M，与y轴交于点A-优题课

题文

如图，直线 $AM$ 的解析式为 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $OA$ 为边作正方形 $ABCO$ ，点 $B$ 坐标为 $(1, 1)$ ．过点 $B$ 作 $E O_{1} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{1}$ ，过点 $O_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{1}$ 以 $O_{1} A_{1}$ 为边作正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 $(5, 3)$ ．过点 $B_{1}$ 作 $E_{1} O_{2} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于 $E_{1}$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{2}$ ，过点 $O_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O_{2} A_{2}$ 为边作正方形 $O_{2} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $\dots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．

科目数学题型填空题难度中等

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（本小题满分9分）
●探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；
●归纳在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，则D点坐标为．（用含a，b，c，d的代数式表示）
●运用在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是▲．

小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为▲cm．

分解因式：▲．

.函数的自变量取值范围是▲．

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