小云在学习过程中遇到一个函数 $y=\frac{1}{6}\left|x\right|(x^2-x+1)(x\ge -2)$ ．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

（ 1 ）当 $-2\le x<0$ 时，对于函数 $y_1=\left|x\right|$ ，即 $y_1=-x$ ，当 $-2\le x<0$ 时， $y_1$ 随 $x$ 的增大而       ，且 $y_1>0$ ；对于函数 $y_2=x^2-x+1$ ，当 $-2\le x<0$ 时， $y_2$ 随 $x$ 的增大而       ，且 $y_2>0$ ；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数 $y$ ，当 $-2\le x<0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而         ．

（ 2 ）当 $x\ge 0$ 时，对于函数 $y$ ，当 $x\ge 0$ 时， $y$ 与 $x$ 的几组对应值如下表：

综合上表，进一步探究发现，当 $x\ge 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，画出当 $x\ge 0$ 时的函数 $y$ 的图象．

（ 3 ）过点 $(0，m)$ （ $m>0$ ）作平行于 $x$ 轴的直线 $l$ ，结合（ 1 ）（ 2 ）的分析，解决问题：若直线 $l$ 与函数 $y=\frac{1}{6}\left|x\right|(x^2-x+1)(x\ge -2)$ 的图象有两个交点，则 $m$ 的最大值是    ．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等