在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点-优题课

题文

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，⊙ O 的半径为 1 ， A ， B 为⊙ O 外两点， $A B = 1$ ．给出如下定义：平移线段 AB ，得到⊙ O 的弦 $A^{'} B^{'}$ （ $A^{'}, B^{'}$ 分别为点 A ， B 的对应点），线段 $A A^{'}$ 长度的最小值称为线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"．

（ 1 ）如图，平移线段 AB 到⊙ O 的长度为 1 的弦 $P_{1} P_{2}$ 和 $P_{3} P_{4}$ ，则这两条弦的位置关系是；在点 $P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}$ 中，连接点 A 与点的线段的长度等于线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"；

（ 2 ）若点 A ， B 都在直线 $y = \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}$ 上，记线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"为 $d_{1}$ ，求 $d_{1}$ 的最小值；

（ 3 ）若点 A 的坐标为 $(2, \frac{3}{2})$ ，记线段 AB 到⊙ O 的"平移距离"为 $d_{2}$ ，直接写出 $d_{2}$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E．

（1）求二次函数的解析式；
（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

如图1，正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P在直线上AC（不与点O重合），作直线BP，分别作AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、点F．

（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）如图2，连接OE，OF，判断OE、OF的关系并证明你的结论；
（3）若点P在如图3所示位置，请判断线段AE，OE，CF三者之间的关系，直接写出结论．

已知一次函数y₁=x+b的图象与二次函数y₂=a（x²+bx+）（a≠0，a，b为常数）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（0，3）．
（1）求出a，b的值，并写出函数y₁，y₂的解析式；
（2）验证点B的坐标为（﹣2，1），并写出当y₁≥y₂时x的取值范围；
（3）设s=y₁+y₂，t=y₁﹣y₂，若n≤x≤m时，s随着x的增大而增大，且t也随着x的增大而增大，求n的最小值和m的最大值．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=1，求QC的长．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网