某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如-优题课

某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：

时间/h	2	3	4	5	6
人数	1	3	2	3	1

关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　）

A．

众数是 $6$

B．

平均数是 $4$

C．

中位数是 $3$

D．

方差是 $1$

科目数学题型选择题难度中等

"闻起来臭，吃起来香"的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把"焦脆而不糊"的豆腐块数的百分比称为"可食用率"．在特定条件下，"可食用率" $P$ 与加工煎炸时间 $t$ （单位：分钟）近似满足的函数关系为： $P = a t^{2} + bt + c (a \neq 0$ ， $a$ ， $b$ ， $c$ 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为 $($ 　　 $)$

3.50分钟

4.05分钟

3.75分钟

4.25分钟

随着 $5 G$ 网络技术的发展，市场对 $5 G$ 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 $5 G$ 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 $x$ 万件产品，依题意得 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{400}{x - 30} = \frac{500}{x}$

B．

$\frac{400}{x} = \frac{500}{x + 30}$

C．

$\frac{400}{x} = \frac{500}{x - 30}$

D．

$\frac{400}{x + 30} = \frac{500}{x}$

如图：一块直角三角板的 $60 °$ 角的顶点 $A$ 与直角顶点 $C$ 分别在两平行线 $FD$ 、 $GH$ 上，斜边 $AB$ 平分 $∠ CAD$ ，交直线 $GH$ 于点 $E$ ，则 $∠ ECB$ 的大小为 $($ 　　 $)$

$60 °$

$45 °$

$30 °$

$25 °$

2020年3月14日，是人类第一个"国际数学日"．这个节日的昵称是" $π (Day)$ "．国际数学日之所以定在3月14日，是因为"3.14"是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：

①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；

③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；

④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．

其中表述正确的序号是 $($ 　　 $)$

②③

①③

①④

②④

一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是 $($ 　　 $)$

A．	第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．	第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．	第一次摸出的球是红球的概率是 $\frac{1}{3}$
D．	两次摸出的球都是红球的概率是 $\frac{1}{9}$