如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E-优题课

题文

如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：

（1） $∠ F D G ＝$ 　　°；

（2）若 $D E ＝ 1$ ， $D F ＝ 2 \sqrt{2}$ ，则 $M N ＝$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

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甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是　　（填"甲"或"乙"）．

若 a ^m＝2， a ⁿ＝8，则 a ^m ⁺ ⁿ＝　　．

在函数 $y = \sqrt{2 x - 1}$ 中，自变量 x的取值范围是　　．

如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么 $\tan ∠ ADE$ 的值为　　．

如图，已知双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线 $y ＝﹣ x + 6$ 相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　．