如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D-优题课

题文

如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，分别以点 $A ， D$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A D$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $M ， N$ ，作直线 $M N$ ，分别交 $A B ， A D$ ， $A C$ 于点 $E ， O ， F$ ，连接 $D E ， D F$ ．

（1）由作图可知，直线 $M N$ 是线段 $A D$ 的＿＿＿＿＿＿．

（2）求证：四边形AEDF是菱形．

科目数学题型解答题难度中等

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