如图，四边形ABCD内接于ABCD，AD是⊙O的直径，AD，-优题课

如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $A B C D$ ， $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A D ， B C$ 的延长线交于点 $E$ ，延长 $C B$ 交 $P A$ 于点 $P$ ， $∠ B A P + ∠ D C E ＝ 90 °$ ．

（1）求证： $P A$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）连接 $A C$ ， $\sin ∠ B A C = \frac{1}{3}$ ， $B C ＝ 2$ ， $A D$ 的长为＿＿＿＿＿＿．