如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和点 ，与 轴的另一个交点为 ，与 轴交于点 ，作直线 ．
（1）①求抛物线的函数表达式；
②直接写出直线 的函数表达式；
（2）点 是直线 下方的抛物线上一点，连接 交 于点 ，连接 ， 的面积记为 ， 的面积记为 ，当 时，求点 的坐标；
（3）点 为抛物线的顶点，将抛物线图象中 轴下方的部分沿 轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线记为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，将曲线 沿 轴向下平移 个单位长度 ．曲线 与直线 的公共点中，选两个公共点记作点 和点 ，若四边形 是平行四边形，直接写出点 的坐标．
如图，正△ABC中，∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．
某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。
方案2：租凭机器自己加工，所需费用y2（包括租凭机器的费用和生产包装盒的费用）
与包装盒数
满足如图的函数关系。
根据图象回答下列问题:
(1)方案1中每个包装盒的价格是多少元？
(2)方案2中租凭机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
(3)请分别求出y1,y2，与x的函数表达式
(4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由。
某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
如图，已知一次函数
与
的图象相交于A点，函数的图象分别交
轴、
轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D.
（1）求A点的坐标；
（2）求
的面积
画出函数
的图象，利用图象：
（1）求方程
的解；
（2）求不等式
的解；
（3）若
，求
的取值范围。