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已知方程组 x + y = 3 x - y = 1 的解满足 2 k x 3 y 5 ,求 k 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退12米至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(结果保留根号).

已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,.求该反比例函数的解析式.

如图,⊙O是△的外接圆,为⊙O的直径,且,连结,求BC的长.

某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛,他们在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

命中环数/环
7
8
9
10
甲命中的频数/次
1
1
0
3
乙命中的频数/次
0
1
3
1


(1)求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少?
(2)已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名,请问应选择谁去参加比赛?

如图,已知∠1=∠2,AB•AC=AD•AE.求证:∠C=∠E.

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