如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关 $S$和加热电阻丝 $R_1、R_2$组成， $U＝220V，R_2＝242\Omega$；控制电路电压恒定， $R_0＝10\Omega$， $R_F$为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体 $A$竖直上浮，通过 $T$形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加 $1.5N$，电阻减小 $5\Omega$。浮体 $A$体积为 $1000c{m}^3$，质量为 $50g$。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $200mA$，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体 $A$体积的 $\frac{1}{2}$浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 $240mA$；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 $300mA$。 $T$形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计， $g取10N/kg$，水的密度为 $1.0\times {10}^{3}kg/m^3$，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$。

（1）当加热器处于高挡位时，加热 $140s$所产生的热量全部被 $1.2kg$的水吸收，水温升高了 $25℃$。求加热器的高挡功率和低挡功率；

（2）求浮体 $A$体积的 $\frac{1}{5}$浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；

（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 $A$浸入水中的体积。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难