2022年5月15日新闻，巅峰使命珠峰科考项目组成功将自主研-优题课

2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔 $4300$ 米的营地升空到 $9000$ 米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。

假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为 $9000 m^{3}$ ，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为 $0.2 k g / m^{3}$ ，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为 $2 \times 10^{3} k g$ ，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为 $1.2 k g / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / k g$ ，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：

（1）浮空艇内气体的质量；

（2）浮空艇所受到的浮力；

（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？

科目物理题型计算题难度较难

如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$ 标有“ $4 V 1.6 W$ “的字样，滑动变阻器 $R_{1}$ 的最大阻值为 $20 Ω$ ，定值电阻 $R_{2} = 20 Ω$ ，电流表的量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表的量程为 $0 ~ 3 V$ ．求：

（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？

（2）只闭合开关 $S$ 、 $S_{2}$ 和 $S_{3}$ 移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ 使电流表示数为 $0.5 A$ 时， $R_{2}$ 消耗的电功率为 $1.25 W$ ．此时滑动变阻器 $R_{1}$ 接入电路中的阻值是多少？

（3）只闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ ，小灯泡 $L$ 的 $I - U$ 图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器 $R_{1}$ 允许的取值范围是多少？

如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为 $600 kg$ ，每个车轮与沙滩接触的面积为 $500 c m^{2}$ ，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动， $10 \min$ 行驶 $6 km$ ，它的发动机功率恒为 $11.5 kW$ 。

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？

（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？

（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油 $0.6 kg$ ，求该卡丁车汽油机的效率。 $(q_{汽油} = 4.6 \times 10^{7} J / kg)$

额定电压为 $9 V$ 的小灯泡的 $I - U$ 图像如图（a）所示。将小灯泡接入图（b）所示的电路中，电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，小灯泡正常发光，电流表示数为 $0.4 A$ ．求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）定值电阻 $R$ 的阻值；

（3）只闭合开关 $S$ ，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。

塔吊是一种常见的起重设备，图是塔吊的示意图。电动起重机在 $2 \min$ 内将质量为 $3 t$ 的物体匀速提升 $30 m$ 高，又用 $1 \min$ 使物体在水平方向平移 $15 m$ 。 $(g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）吊物体的钢丝绳 $3 \min$ 内对物体所做的功；

（2）吊物体的钢丝绳 $3 \min$ 内对物体所做功的功率；

（3）若电动机提升物体时的效率为 $90 %$ ，平移物体时的功率为 $2 kW$ ，求电动机 $3 \min$ 内消耗的电能。

如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $10 Ω$ ，电阻 $R_{2}$ 的阻值为 $40 Ω$ ，只闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，将滑动变阻器 $R$ 的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为 $0.2 A$ 逐渐增大到 $0.6 A$ ，求：

（1）电源的电压 $U$ ；

（2）滑动变阻器 $R$ 的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的开闭状态和滑动变阻器滑片 $R$ 的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。