先化简 $（1-\frac{1}{\mathrm{a}-1}）$ $÷\frac{\mathrm{a}-2}{2}+\frac{\mathrm{a}-1}{{\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}+1}$，再从 $1，2，3$中选一个适当的数代入求值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等