如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处-优题课

如图，小睿为测量公园的一凉亭 $A B$ 的高度，他先在水平地面点 $E$ 处用高 $1.5 m$ 的测角仪DE测得 $∠ A D C ＝ 31 °$ ，然后沿 $E B$ 方向向前走 $3 m$ 到达点 $G$ 处，在点 $G$ 处用高 $1.5 m$ 的测角仪 $F G$ 测得 $∠ A F C ＝ 42 °$ ．求凉亭 $A B$ 的高度．（ $A ， C ， B$ 三点共线， $A B ⊥ B E ， A C ⊥ C D ， C D ＝ B E ， B C ＝ D E$ ．结果精确到 $0.1 m$ ）

（参考数据： $\sin 31 ° \approx 0.52 ， \cos 31 ° \approx 0.86 ， \tan 31 ° \approx 0.60 ， \sin 42 ° \approx 0.67 ， \cos 42 ° \approx 0.74 ， \tan 42 ° \approx 0.90$ ）

科目数学题型解答题难度中等

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