阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 ,求代数式 的值.”可以这样解: .根据阅读材料,解决问题:若 是关于 的一元一次方程 的解,则代数式 的值是 .
一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为.
9的平方根是.
(本题9分)把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.
例如:①用配方法因式分解:a2+6a+8
原式=a2+6a+9-1
=(a+3)2 –1
=(a+3-1)(a+3+1)
=(a+2)(a+4)
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值:
a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1
=(a-b)2+(b-1)2 +1
∵(a-b)2≥0,(b-1)2 ≥0
∴当a=b=1时,M有最小值1
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a 2+4a+.
(2)用配方法因式分解: a2-24a+143
(3)若M=a2+2a +1,求M的最小值.
(4)已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,求a+b+c的值.
为奖励期末考试中成绩优秀的同学,七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品,则共买了支签字笔。
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=__________度.