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题文

已知二次函数 y a x 2 + b x + 3 的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

4

3

0

﹣5

﹣12

1)求二次函数 y a x 2 + b x + 3 的表达式;

2)将二次函数 y a x 2 + b x + 3 的图象向右平移kk0)个单位,得到二次函数 y m x 2 + n x + q 的图象,使得当﹣1x3时,yx增大而增大;当4x5时,yx增大而减小.请写出一个符合条件的二次函数 y m x 2 + n x + q 的表达式y   ,实数k的取值范围是    

3ABC是二次函数 y a x 2 + b x + 3 的图象上互不重合的三点.已知点AB的横坐标分别是mm+1,点C与点A关于该函数图象的对称轴对称,求∠ACB的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知关于x的方程
(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗?
(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.

(1)问几秒后△PBQ的面积等于8cm2
(2)是否存在这样的时刻,使=8cm2,试说明理由.

如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.

每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.

已知:是一元二次方程的两个实数根,且满足不等式,求实数m的取值范围.

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