如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$中，点 $A、B$分别在函数 $y_1=\frac{2}{x}（x＜0）$、 $y_2=\frac{k}{x}（x＞0，k＞0）$的图象上，点 $C$在第二象限内， $AC\perp x$轴于点 $P$， $BC\perp y$轴于点 $Q$，连接 $AB、PQ$，已知点 $A$的纵坐标为 $﹣2$．

（1）求点 $A$的横坐标；

（2）记四边形 $APQB$的面积为 $S$，若点 $B$的横坐标为 $2$，试用含 $k$的代数式表示 $S$．

科目 数学   题型 选择题   难度 较难