已知关于x的方程m21x23(3m1)x180有两个正整数根-优题课

题文

已知关于 $x$ 的方程 $(m^{2} - 1) x^{2} - 3 (3 m - 1) x + 18 = 0$ 有两个正整数根（ $m$ 是整数）. $Δ A B C$ 的三边 $a, b$ 、 $c$ 满足 $c = 2 \sqrt{3}, m^{2} + a^{2} m - 8 a = 0, m^{2} + b^{2} m - 8 b = 0$ .

求:（1） $m$ 的值；

（2） $Δ A B C$ 的面积.

科目数学题型解答题难度中等

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某校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．

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（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空：①当DP=时，四边形AOBD是菱形；
②当DP=时，四边形PAOB是正方形．

请将式子：化简后，再选择一个合适的的值代入求值．

（每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）解方程：．

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