在平面直角坐标系xoy中，抛物线ymx22mx3m≠0与x轴-优题课

题文

在平面直角坐标系 $xoy$ 中，抛物线 $y = m x^{2} - 2 mx - 3 (m \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A (3, 0), B$ 两点.

（1）求抛物线的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）当 $- 2 < x < 3$ 时的函数图象记为 $G$ ，求此时函数 $y$ 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象 $G$ 在 $x$ 轴上方的部分沿 $x$ 轴翻折，图象 $G$ 的其余部分保持不变，得到一个新图象 $M$ .若经过 $C (4, 2)$ 点的直线 $y = kx + b (k \neq 0)$ 与图象 $M$ 在第三象限内有两个公共点，结合图象，求 $b$ 的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

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