定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标是互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形 $\mathit{OABC}$中，点 $A\left(0,2\right)$，点 $C\left(2,0\right)$，则“互异二次函数” $y={(x-m)}^2-m$与正方形 $\mathit{OABC}$有交点时 $m$的最大值和最小值分别是（ ）

A．

$4,-1$

B．

$\mathrm{}\frac{5-\sqrt{17}}{2},-1$

C．

$4，0$

D．

$\mathrm{}\frac{5+\sqrt{17}}{2},-1$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等