已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a,b,c$是常数）， $a+b+c=0$.下列四个结论:①若拋物线经过点 $\left(-3,0\right)$，则 $b=2a$；②若 $b=c$，则方程 $c{x}^2+\mathit{bx}+a=0$一定有根 $x=-2$；③抛物线与 $x$轴一定有两个不同的公共点；④点 $A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right)$在拋物线上，若 $0<a<c$，则当 $x_1<x_2<1$时， $y_1>y_2$.其中正确的是＿＿＿＿＿.（填写序号）.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等