已知两个不相等的实数 $a\mathrm{，}b$ 满足 $a\mathrm{（}a-2\mathrm{）}=2\mathrm{，}b\mathrm{（}b-2\mathrm{）}=2$，且 $5m=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}$.

（1）求 $m$的值；

（2）已知自变量为 $x$的函数 $y=x^2+\mathit{mx}+n$交 $x$轴交于不同的两点 $A,B$，函数图象的顶点为 $C$，若 $△\mathit{ABC}$是等边三角形，求 $n$的值；

（3）已知自变量为 $x$的函数 $y=m{x}^2-\mathit{tx}-m$，当 $-1⩽x⩽1$时，总有 $y⩽3$成立，求 $t$的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难