在平面直角坐标系中，等边 $△\mathit{AOB}$如图放置，点 $A$的坐标为 $\left(1,0\right)$，每一次将 $△\mathit{AOB}$绕着点 $O$逆时针方向旋转 ${60}^{\circ }$，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 $△A_{1}O{B}_1$，第二次旋转后得到 $△A_{2}O{B}_2\cdots$依次类推，则点 $A_{2021}$的坐标为（ ）

A．	$\mathrm{}\left(-2^{20028},-\sqrt{3}\times 2^{20200}\right)$	B．	$\mathrm{}\left(2^{2021},-\sqrt{3}\times 2^{2021}\right)$
C．	$\mathrm{}\left(2^{20\times 0},-\sqrt{3}\times 2^{20000}\right)$	D．	$\mathrm{}\left(-2^{2021},-\sqrt{3}\times 2^{2021}\right)$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等