如图，在 $Rt△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}={90}^{\circ },\angle \mathit{ABC}={31}^{\circ }$，将 $△\mathit{ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $\alpha$角 $\left(0^{\circ }<\alpha <\right.\left.{180}^{\circ }\right)$至 $△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$，使得点 $A^{\text{'}}$恰好落在 $\mathit{AB}$边上，则 $\alpha$等于（ ）

A．

$\mathrm{}{149}^{\circ }$

B．

$\mathrm{}{69}^{\circ }$

C．

$\mathrm{}{62}^{\circ }$

D．

$\mathrm{}{31}^{\circ }$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等