如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直-优题课

题文

如图，以半圆的一条弦 $BC$ （非直径）为对称轴将弧 $BC$ 折叠后与直径 $AB$ 交于点 $D$ ，若 $tan B = \frac{1}{2}$ ，且 $AD = 4$ ，则 $AB =$ ________.

科目数学题型填空题难度中等

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用一组 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值说明命题“若 $a < b$ ，则 $ac < bc$ ”是错误的，这组值可以是 $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　．

若 $\sqrt{x}$ 在实数范围内有意义，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

如图所示的网格是正方形网格， $∠ BAC$ 　　 $∠ DAE$ ．（填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ” $)$

下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程

已知： $Rt Δ ABC$ ， $∠ C = 90 °$ ，求作 $Rt Δ ABC$ 的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $P$ ， $Q$ 两点；

（2）作直线 $PQ$ ，交 $AB$ 于点 $O$ ；

（3）以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径作 $⊙ O$ ． $⊙ O$ 即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是　　．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $ΔAOB$ 可以看作是 $ΔOCD$ 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 $ΔOCD$ 得到 $ΔAOB$ 的过程：　．