如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，线段 $\mathit{MN}$在对角线 $\mathit{BD}$上运动，若 $\odot O$的面积为 $2\pi ,\mathit{MN}=1$，则 $△\mathit{AMN}$周长的最小值是（ ）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等