在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A\left(x,y\right)$，我们把点 $B\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\right)$称为点 $A$的“倒数点”.如图，矩形 $\mathit{OCDE}$的顶点 $C$为 $\left(3,0\right)$，顶点 $E$在 $y$轴上，函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象与 $\mathit{DE}$交于点 $A$.若点 $B$是点 $A$的“倒数点”，且点 $B$在矩形 $\mathit{OCDE}$的一边上，则 $△\mathit{OBC}$的面积为＿＿＿＿＿.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等