如图，正方形ABCD的顶点A在第二象限ykx的图象上，点B，-优题课

题文

如图，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在第二象限 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，点 $B$ ，点 $C$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴负半轴上，点 $D$ 在第一象限直线 $y = x$ 的图象上，若 $S_{阴影} = \frac{2}{3}$ ，则 $k$ 的值为＿＿＿＿＿.

科目数学题型填空题难度中等

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（2014年四川成都4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若△PBC的面积是20，则点C的坐标为 .

（2014年江苏宿迁3分）如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．

（2014年山东聊城3分）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，…P_n作P₂B₁⊥A₁P₁，P₃B₂⊥A₂P₂，P₄B₃⊥A₃P₃，…，P_nB_n_﹣1⊥A_n_﹣1P_n_﹣1，垂足分别为B₁，B₂，B₃，B₄，…，B_n_﹣1，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n_﹣1P_n，得到一组Rt△P₁B₁P₂，Rt△P₂B₂P₃，Rt△P₃B₃P₄，…，Rt△P_n_﹣1B_n_﹣1P_n，则Rt△P_n_﹣1B_n_﹣1P_n的面积为．

（2014年山东济南3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则k的值为 .

（2014年辽宁锦州3分）如图，点B1在反比例函数（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C₁和A，点C₁的坐标为（1，0）取x轴上一点C₂（，0），过点C₂分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B₂，过B₂作线段B₁C₁的垂线交B₁C₁于点A₁，依次在x轴上取点C₃（2，0），C₄（，0）…按此规律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形）A_n_﹣1C_n_﹣1C_nB_n的面积为．

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