如图，在矩形AOBC中，已知B4,0,A0,3,F是边BC上-优题课

题文

如图，在矩形 $AOBC$ 中，已知 $B (4, 0), A (0, 3), F$ 是边 $BC$ 上的一个动点（不与点 $B, C$ 重合），过 $F$ 点的反比例函数 $y = kx (k > 0)$ 的图象与 $AC$ 边交于点 $E$ .

（1）求证: $△ AOE$ 与 $△ BOF$ 的面积相等；

（2）记 $S = S_{△ OEF} - S_{△ ECF}$ ，求当 $k$ 为何值时， $S$ 有最大值，最大值为多少?

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活
动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱
有多少瓶？

已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P₁．
（1）画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系；
（2）设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．