如图， $P$为 $\odot O$外一点， $\mathit{PA},\mathit{PB}$分别切 $\odot O$于 $A,B$两点， $\mathit{OP}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BO}$并延长交 $\odot O$于点 $D$，交 $\mathit{PA}$的延长线于点 $E$，连接 $\mathit{AD},\mathit{BC}$.下列结论:① $\mathit{AD}//\mathit{PO}$；② $△\mathit{ADE}\backsim △\mathit{PCB}$；③ $\text{tan}\angle \mathit{EAD}=\frac{\mathit{ED}}{\mathit{EA}}$；④ $B{D}^2=2\mathit{AD}\cdot \mathit{OP}$.其中一定正确的是（ ）

A．

①③④

B．

②④

C．

①②③

D．

①②③④

科目 数学   题型 选择题   难度 中等