如图，点C是半圆O的中点，AB是直径，CF⊥弦AD于点E，交-优题课

如图，点 $C$ 是半圆 $O$ 的中点， $AB$ 是直径， $CF ⊥$ 弦 $AD$ 于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ，若 $CE = 1, EF = \frac{10}{3}$ ，则 $BF$ 的长为（）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

B．

$1$

C．

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

D．

$\frac{2 \sqrt{13}}{3}$

科目数学题型选择题难度中等

$a, b$ 是两个给定的整数，某同学分别计算 $x = - 1, 1, 2, 4$ 时代数式 $ax + b$ 的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（）

A．	$- a + b = - 1$	B．	$a + b = 5$
C．	$2 a + b = 7$	D．	$4 a + b = 14$

设非零实数 $a, b, c$ 满足 $\{\begin{matrix} a + 2 b + 3 c = 0 \\ 2 a + 3 b + 4 c = 0 \end{matrix}$ ，则 $\frac{ab + bc + ac}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ 的值为（）

$- \frac{1}{2}$

$0$

$\frac{1}{2}$

$1$

若 $x, y, z$ 都不为 $0$ ，由方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y + 3 z = 0, \\ 2 x - 3 y + 4 z = 0, \end{matrix}$ 可得 $x : y : z$ 是（）

$1 : 2 : 1$

$1 : (- 2) : 1$

$(- 1) : 2 : 1$

$1 : 2 : (- 1)$

已知对于任意的有理数 $a, b$ ，关于 $x, y$ 的二元一次方程 $(a - b) x - (a + b) y = a + b$ 都有一组公共解，则公共解为（）

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

方程组 $\{\begin{matrix} |x| + y = 12 \\ x + |y| = 6 \end{matrix}$ ，的解的个数有（）

$1$

$2$

$3$

$4$