如图，某梯子长 $10\mathrm{m}$，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $\alpha$时，梯子顶端靠在墙面上的点 $A$处，底端落在水平地面的点 $B$处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $\beta$，已知 $\sin \alpha =\cos \beta =\frac{3}{5}$，则梯子顶端上升了（ ）

A．

$1\mathrm{m}$

B．

$1.5\mathrm{m}$

C．

$2\mathrm{m}$

D．

$\mathrm{}2.5\mathrm{m}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等