2002年8月北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它是由四-优题课

2002年8月北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是 $13$ ，小正方形的面积是 $1$ ，直角三角形的较长直角边为 $a$ ，较短直角边为 $b$ ，则 $a^{3} + b^{3}$ 的值为（）

A．

$35$

B．

$43$

C．

$89$

D．

$97$

科目数学题型选择题难度中等

一把直尺和一块三角板 $ABC$ （含 $30 °$ 、 $60 °$ 角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $D$ 、点 $E$ ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $F$ 、点 $A$ ，且 $∠ CDE = 40 °$ ，那么 $∠ BAF$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $45 °$ C． $50 °$ D． $10 °$

中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为 $($ 　　 $)$

A． $18 \times 10^{4}$ B． $1.8 \times 10^{5}$ C． $1.8 \times 10^{6}$ D． $18 \times 10^{5}$

下列实数中最大的数是 $($ 　　 $)$

A．3B．0C． $\sqrt{2}$ D． $- 4$

已知：如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，等边 $ΔAOB$ 的边长为6，点 $C$ 在边 $OA$ 上，点 $D$ 在边 $AB$ 上，且 $OC = 3 BD$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象恰好经过点 $C$ 和点 $D$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{81 \sqrt{3}}{25}$ B． $\frac{81 \sqrt{3}}{16}$ C． $\frac{81 \sqrt{3}}{5}$ D． $\frac{81 \sqrt{3}}{4}$

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a < 0$ ， $b < 0$ ， $c > 0$

B． $- \frac{b}{2 a} = 1$

C． $a + b + c < 0$

D．关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = - 1$ 有两个不相等的实数根

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