如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连接PA,PB,PC，-优题课

题文

如图，点 $P$ 是等边三角形 $ABC$ 内的一点，连接 $PA, PB, PC$ ，以 $BP$ 为边作 $∠ PBQ = 60^{\circ}$ ，且 $BQ = BP$ ，连接 $CQ$ .

（1）观察并猜想 $AP$ 与 $CQ$ 之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）若 $PA : PB : PC = 3 : 4 : 5$ ，连接 $PQ$ ，试判断 $△ PQC$ 的形状，并说明理由.

科目数学题型解答题难度较难

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如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．

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先化简，再求值：，其中x=2．

解方程：．